Параллельное или последовательное соединение ТЭНов: расчёт, схемы, примеры

Промышленный нагреватель — блочно-модульная котельная, термопластавтомат, печь полимеризации — редко работает на одном ТЭНе. Обычно это группа из двух, трёх, шести элементов, соединённых в цепь. От схемы соединения зависят суммарная мощность, ток в каждом проводе и требования к аппаратуре защиты. Разберём, как рассчитать сопротивление и ток для параллельного, последовательного, звезды и треугольника.

Базовые формулы для расчёта

Каждый ТЭН имеет внутреннее сопротивление, которое определяется из номинальной мощности и напряжения:

R = U² / P

Для однофазного включения ток равен:

I = P / U

При соединении нескольких ТЭНов общее сопротивление и ток меняются. По ГОСТ 13268-88 допуск по мощности составляет +5/−10 %, соответственно допуск по сопротивлению — несимметричный: −4/+11 %. Это значит, что фактический ток в рабочем режиме может отличаться от номинального до 10 %, поэтому сечение кабеля и автомат выбирают с запасом.

В таблице ниже — результаты расчёта для трёх одинаковых ТЭНов с номинальным напряжением 220 В и мощностью 3 кВт (сопротивление 16,1 Ом) при разных схемах включения.

Для схемы «треугольник» ТЭН должен быть рассчитан на 380 В (например, 3 кВт, сопротивление 48,1 Ом).

Параллельное и последовательное соединение

Параллельное

При параллельном соединении каждый ТЭН получает полное напряжение сети. Токи всех элементов складываются:

I_общ = I_1 + I_2 + ... + I_n

Общая мощность равна сумме мощностей:

P_общ = P_1 + P_2 + ... + P_n

Такую схему применяют, когда нужно получить максимальную мощность от группы однофазных ТЭНов. Например, три ТЭНа по 3 кВт на 220 В, включённые параллельно в сеть 220 В, дают 9 кВт при токе 40,9 А. Для такого тока нужен кабель сечением не менее 10 мм² по меди и автомат на 50 А.

Параллельное включение допустимо, если напряжение сети совпадает с номинальным напряжением ТЭНа. Если в сети 380 В и вы хотите использовать ТЭНы на 220 В — параллельно их включать нельзя, понадобится схема «звезда».

Последовательное

При последовательном соединении через все ТЭНы идёт один и тот же ток, а напряжение сети делится между ними. Для n одинаковых ТЭНов с сопротивлением R_ном:

R_общ = n × R_ном

P_общ = P_ном × (U_сети / (n × U_ном))²

Если включить последовательно два ТЭНа на 220 В в сеть 220 В, на каждом будет по 110 В, мощность каждого упадёт в 4 раза, суммарная — в 2 раза от номинала одного. Например, связка из двух ТЭНов по 2 кВт даст 1 кВт.

В промышленности последовательное соединение встречается редко. Его используют для ступенчатого регулирования мощности (переключением «треугольник/звезда» или «параллельно/последовательно») либо для работы ТЭНов на 110 В от сети 220 В. В трёхфазных сетях последовательное включение в одну линию не применяют из-за плохой загрузки фаз.

Звезда и треугольник

Три ТЭНа в трёхфазной сети обычно соединяют не просто параллельно или последовательно, а специальными схемами — звездой или треугольником. Это даёт возможность использовать ТЭНы с номинальным напряжением 220 В в сети 380 В (звезда) либо ТЭНы на 380 В в той же сети (треугольник).

В схеме «звезда» концы всех трёх ТЭНов соединяются в одну точку, а начала подключаются к трём фазам. На каждом элементе оказывается фазное напряжение, которое в √3 меньше линейного:

U_ф = U_л / √3 ≈ 220 В при U_л = 380 В

Сопротивление элемента для звезды:

R = U_ф² / P_элемента = U_л² / (3 × P_элемента)

Для ТЭНа 3 кВт на 220 В в звезде сопротивление должно быть 16,1 Ом — это тот же ТЭН, что и в таблице выше. Суммарная мощность блока — 9 кВт.

В схеме «треугольник» ТЭНы соединяются в замкнутый контур, каждая пара подключается к двум фазам. На каждый элемент подаётся линейное напряжение 380 В:

R = U_л² / P_элемента

Для 3 кВт на 380 В сопротивление должно быть 48,1 Ом. Обратите внимание: это другие ТЭНы, их нельзя заменить на 220-вольтовые.

Линейный ток блока из трёх ТЭНов вычисляется по формуле I_л = P_общая / (√3 × U_л). Для мощности 9 кВт при 380 В это 9000 / (1,732 × 380) = 13,67 А.

Пример «было/стало». Было: три ТЭНа по 3 кВт, рассчитанные на 220 В, и сеть 380 В. Если подать на каждый 380 В, они перегорят. Стало: соединяем их звездой — на каждом 220 В, блок даёт номинальные 9 кВт. Если же соединить три ТЭНа последовательно в линию 380 В, на каждом будет по 126 В, мощность блока упадёт до 3 кВт — среда не прогреется. Правильный выбор — звезда.

Выбор схемы

• Определите напряжение сети: 220 В однофазное или 380 В трёхфазное.
• Узнайте номинальное напряжение ТЭНов, которые есть в наличии или планируются к закупке.
• Рассчитайте требуемую суммарную мощность и сравните с номиналом блока.
• Учтите токи: для больших мощностей (свыше 6 кВт) лучше использовать трёхфазные схемы, чтобы снизить нагрузку на одну фазу.
• Если мощность нужно менять в процессе работы, предусмотрите коммутацию параллельно/последовательно или звезда/треугольник.

При заказе ТЭНов по чертежу можно сразу указать нужное сопротивление под конкретную схему. Например, для звезды на 380 В с мощностью 9 кВт потребуются три элемента по 3 кВт с сопротивлением 16,1 Ом. Если нужна мощность 15 кВт, закажите три ТЭНа по 5 кВт с сопротивлением 9,68 Ом (для звезды) или 28,9 Ом (для треугольника).

Подбор сопротивления под схему — это стандартная работа технолога производства. На ТЭН-Миасс изготавливают ТЭНы по чертежу, по фото или по техзаданию, партия от 1 шт, срок типового изделия — 5–10 дней.

Частые вопросы

Можно ли соединить последовательно ТЭНы разной мощности?

Да, но расчёт усложняется: через каждый течёт один и тот же ток, а мощности распределяются пропорционально сопротивлениям. Маломощный ТЭН может перегреться, если его сопротивление окажется выше. Лучше соединять последовательно только одинаковые элементы.

Что будет, если в схеме «звезда» один ТЭН перегорит?

При обрыве в одной фазе остальные два ТЭНа окажутся под напряжением 380 В последовательно, на каждом будет по 190 В вместо 220 В. Мощность упадёт примерно на 25 %, ток увеличится, что может привести к перегреву контактов. Требуется контроль целостности цепи.

Какая схема выгоднее — звезда или треугольник?

Для одной и той же суммарной мощности звезда требует ТЭНы с более низким напряжением (220 В), треугольник — с более высоким (380 В). Ток в линии при этом одинаков. Выбор зависит от наличия ТЭНов и схемы управления.

Можно ли использовать один ТЭН на 220 В в сети 380 В без трансформатора?

Нет, напряжение превышено почти в 1,7 раза — ТЭН перегорит. Допустимо только последовательное соединение нескольких таких ТЭНов, но это даст заниженную мощность.

Как снизить мощность готового блока, если ТЭНы уже подключены?

Измените схему соединения: например, переключите со звезды на треугольник, если ТЭНы рассчитаны на 380 В, — мощность вырастет в 3 раза. Либо добавьте последовательный контактор для ступенчатого регулирования.

Нужен расчёт ТЭНов под вашу схему и мощность? Пришлите параметры ограждения, среду и рабочую температуру — технолог пересчитает сопротивление и предложит оптимальную схему соединения.